1978 yılında Tokat'ın Niksar ilçesinde doğan Melih KELEŞ, ilk, orta ve lise tahsilini memleketinde tamamladı. Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği Bölümü'nden mezun oldu.

          1999 yılında Bitlis İli Mutki İlçesi Erler Köyü'nde Sınıf Öğretmeni olarak göreve başlayan Melih KELEŞ, okul müdür yardımcılığı ve kurucu müdürlük görevlerinden sonra Sinop İl Milli Eğitim Müdürlüğü AR - GE Biriminde çalıştı.

          29.04.2013 tarihi itibarı ile Bakan onayı ile Sinop Aile, Çalışma ve Sosyal Hizmetler İl Müdür Vekili olarak görevlendirilen Melih KELEŞ, 08 Nisan 2020 Tarihli ve 31093 Sayılı Resmi Gazete ile asaleten atanmıştır.

          Melih KELEŞ evli ve bir erkek çocuk babasıdır.